西方传统和声体系中，除了大小三和弦外，增减三和弦也是很常用的。 增三和弦是由两个大三度叠置而成。
减三和弦是由两个小三度叠置而成。
在大小调中，除了主、下属和属以外，其他音级上的副三和弦也是很常用的。大调上的副三和弦的性质分别为： ii级：小三和弦。iii级：小三和弦。vi级：小三和弦。vii级：减三和弦。
ii级三和弦，由于和IV级三和弦有两个共同音，有下属的功能倾向，因此被归为下属和声组。
vi级三和弦，由于和IV级三和弦有两个共同音，有下属的功能倾向，因此也被归为下属和声组。
然而vi级三和弦，同时和I级三和弦也有两个共同音，因此也有主的倾向，因此有时在属到主的进行中，用来代替主和弦的位置，被称为“阻碍终止”（因为它并不是真正的终止，感觉上象被vi级和弦从中间阻住了一样。）
iii级三和弦是一个较少用的和弦，它具有I级和V级的双重功能（因为它和I级、V级之间，各有两个共同音），作为I级的运用：I-iii-IV。
在这个例子中，为什么说iii级是具有I级的功能呢？因为它可以被I级7和弦代替（关于7和弦，后面有详尽的论述），而效果和用iii级三和弦及其相似。
我们也可以把iii级作为V级到IV级间的桥梁，因为西方古典音乐是不允许V级直接到IV级的连接的。
vii级三和弦和V级有两个共同音，它属于属和声组。vii级三和弦由于是建立在导音上的，因此也叫“导三和弦”。
现在我们把四个副三和弦加到我们的I-IV-V进行中：I-vi-IV-ii-V-I。 这是最常用的和弦应用顺序，也是最符合人们听觉习惯的。（人们不大颠倒其中vi和ii的顺序，尽管它们都属于下属和声组。） 但这一和弦功能序进，可以简化和代替，如可以变成：I-vi-IV-V, 或者I-IV-ii-V，及更常用的I-ii-V， 或vi-V，I-vi-ii-V等，后面可以跟I级或者接其他的可行连接。（其他可行连接将在后面介绍。）
这其中的V级也可以被vii级或iii级代替。
V级之后可以接I级，也可以接具有双重功能的vi级，变成：I-vi-IV-V-vi。vi级后面可以接上述所有能接在 vi级后的和弦公式连接片段。比如这两个功能连接都是很好的：I-vi-IV-V-vi-V-I，I-IV-V-vi-ii-V-I。
请注意这一和声公式：I-vi-IV，这是西方流行音乐中最常用的和声公式之一。
