五。分析二胡琴筒长度与直径的意义
根据声波导管原理，为了保证管（筒）内按平面波传输，并保证一定的频率范围内的驻波在管（筒）内传播获得平面波。管子的直径（ｄ）与管子的长度（L）决定了管（筒）内传播声波的上限频率和下限频率。
1.上限频率公式：ｆ=1.84C/πｄ
2.下限频率公式：ｆ=C/4L
根据公式得知，二胡琴筒内的最佳声波传输频率范围：（下限）440——（上限）2350Hｚ（ａ1——ｄ4）左右。因此二胡琴筒直径的确定是保证一定高频声波的传播；长度的确立是保证空气柱的最低频率的振动。它的上限、下限的频率范围，正好是二胡演奏音域中的常用音区和最高音区。并是二胡频响中峰值最强的频带区。
六。对皮膜振动的论述
一般说理想的柔性膜与弦有类似的振动特点，它们都是受张力的作用，绷紧后才能产生弹性恢复力的振动，皮膜的振动可以看成是弦的面积扩展。琴弦在振动时，其自然谐波分音系列将与弦的基频同时产生共振，形成一系列分段振动。然而皮膜振动也有其固有谐波分音系列与其基频共振。由于皮膜振动属两维波动形式，因此皮膜振动中的波节就不像弦那样是一个“节点”，而形成一条“节线”。皮膜振动与其内在结构和几何形状有关，它的振动要比琴弦复杂的多。它在振动中具有两种波节特征。其频率表示为（ｆｍｎ），ｍ数值在圆形膜振动中表示有ｍ个直径方向的节线；ｎ数值表示为ｎ个圆形节线。皮膜基频（ｆ01），它的波节特点为圆膜周边为一个圆形节线，无径向节线。其基频振动公式为：ｆ01=0.3827/ａ√ T/η
ａ：为圆形膜的半径，T：为张力，η：是面密度，它表明膜的半径越大则频率越低，绷得越紧则频率越高。
根据皮膜的振动特点，分析发现各次谐波分音与基频不再是整数倍关系，从而形成了一些极不和谐的分音。例如： ｆ11=1.5933ｆ01；ｆ21=2.1355ｆ01；ｆ02=2.2954ｆ01；ｆ31=2.6531ｆ01；ｆ12=2.9173ｆ01；ｆ03=3.5985ｆ01…
七。二胡皮膜的振动特点
由于二胡的筒口几何形状不一，皮膜也将有不同的特点，形成与琴筒口相同的几何形状的振动特点。
在现有的二胡琴筒截面几何形状中，常用的有圆形、正六角形、正八角形、椭圆形以及扁八角形等。根据二胡的演变历史以及各种几何形状的二胡的演奏效果，通过艺术实践认为正六角形琴筒二胡的音色较完美，音量也较为适中。
因为根据声波辐射球面辐射原理，如果正六角形皮膜的四周张力均匀，厚度统一。当马子将琴弦振动声波传递到皮膜上时，皮膜将产生受迫振动，把声波向四周按球面扩散辐射出去。由于六角形是在圆形基础上的正多边形，在皮膜振动初始传播时，也具有与圆形膜相似的特点，仅当声波入射到筒口边界再反射回来时，两者才出现不同的反射特征。从而会产生同一相等面积，同一相等固有频率，同一相等质量情况下的并不相同的声学（共鸣）特征。
一般讲皮膜形状越接近圆，其实际振动面积、振幅就越大，声音具有宽广、松驰的特点。但也存在空洞、噪杂的弱点。然而六角形的几何形状又具有圆形的基础，又区别于圆形边界状态较大。当声波通过皮膜振动辐射传播到六角的边界角落时，将产生比八角、十角皮膜大的多的抑制皮膜高次谐波的能力，对皮膜振动起到一定的滤波作用。从而体现了六角形二胡音量适中，音色纯美，富有韵味的声音特点。
一。二胡频率响应的分析
为了了解二胡的声学特征，采用实时数字频谱分析仪进行二胡频率响应的测试。
通过测试分析得出了二胡在演奏中的全音域（ 293.7——1760 Hｚ，ｄ1——ａ3）频率响应图。
1.二胡频响中的有效频率宽度为：300——8KHｚ。
2.在1/3倍频程中，频响峰值较大的中心频率有：500——800、1.6K、3.15K、5KHｚ。
3.频响峰值最强区域为：400——2KHｚ（注：1/3倍频程在250——10KHｚ频率范围内，中心频率为：315、400、500、800、1K、1.25、1.6K、2K、2.5K、3.15K、4K、5K、8K）。
由于在物理振动中，发音体琴弦的特点较为简单，然而共鸣体的振动规律相当复杂。为了初步了解二胡的声学（共鸣）特征，必须把二胡几个主要共振因素剖析一下，找出二胡频响特征的根源。
二。采用赫姆霍兹共鸣器原理分析二胡共鸣体（琴筒）
专业六角二胡的琴筒内腔是由总长度为：13ｃｍ的几个大小不一的正六角形截面组成的棱台体。它的内前口大于后口，形成一个倒锥形的空气柱。
1.琴筒实际有效空气柱体积（V）为：470Cｍ3。
2.后口音窗开口总面积（A）约：27ｃｍ2。
3.音窗开口孔厚度（ｌ）为：0.7ｃｍ。
4.后口开口孔修正系数（ｌ’）为：0.85ｄ=5ｃｍ
（注：ｄ=2√ A/π）。
5.开口孔的有效长度（L）为：ｌ+ｌ’=5.7ｃｍ。
代入公式计算：
ｆ。=C/2π√ A/LV 得：ｆ。=540HZ
（C：空气中声速340M/S，气温为：20_℃）。
三。二胡琴筒一端开口、一端闭口的特征分析
二胡琴筒由于前口蒙上皮膜，形成一端开口、一端闭口的特征。如把琴筒内空气柱体积换算为长度（Ｌ）：13ｃｍ的圆柱体，此时直径为（ｄ）：7ｃｍ。
代入公式： ｆ1=C/4（L+0.425ｄ）= 530Hｚ （C：空气中的声速。）
由于二胡加上了约占后口面积30%的音窗，又因前内口大于后口的倒锥形几何特点，以及琴杆对声波的反射作用，给空气柱振动传播增加了一定的阻抗。从而使空气柱基频约降低小二度音程，使其实际频率为：500Hｚ以内。
四。二胡琴筒空气柱振动基频与各谐波特征的测试分析
为了验证理论计算是否有误，基本准确的研究空气柱基频与各谐波的特征，采用频谱分析仪进行测试分析。
1.激发琴筒空气柱振动测试基频特征：
ｆ=30×16.28Hｚ=488.4≈500Hｚ
2.空气柱频率响应特征：
序号 峰值频率范围 平均中心频率 各谐波/基频
1 、450——550 500 1
2 、1350——1650 1500 3
3、 2250——2750 2500 5
4 、3150——3850 3500 7
5 、4000——5000 4500 9
（频率单位：Hｚ）。
因为二胡琴筒属一端开口、一端闭口筒（管），在振动中其开口端是波腹，闭口端是波节；它的振动波需要往返两次，才能使反射波与再次发生的波相重合，其周期为：4L/C。另外由于它的振动特点所至，因此在振动中仅能产生包括基频在内的第一、三、五、七、九…奇数谐波，而不能产生第二、四、六、八…偶数谐波。虽然二胡琴筒在前口皮膜振动和后口音窗加强反射的影响下，不完全是理想状态的一端开口、一端闭口的筒（管）。但根据测后的频响的特征来看，其基频与其它谐波的关系基本上还是奇数倍关系。除了在500Hｚ频率范围产生了较强的峰值，并且在1500、2500、3500、4500Hｚ频率范围内也产生了较为明显的峰值。
五。分析二胡琴筒长度与直径的意义
根据声波导管原理，为了保证管（筒）内按平面波传输，并保证一定的频率范围内的驻波在管（筒）内传播获得平面波。管子的直径（ｄ）与管子的长度（L）决定了管（筒）内传播声波的上限频率和下限频率。
1.上限频率公式：ｆ=1.84C/πｄ
2.下限频率公式：ｆ=C/4L
根据公式得知，二胡琴筒内的最佳声波传输频率范围：（下限）440——（上限）2350Hｚ（ａ1——ｄ4）左右。因此二胡琴筒直径的确定是保证一定高频声波的传播；长度的确立是保证空气柱的最低频率的振动。它的上限、下限的频率范围，正好是二胡演奏音域中的常用音区和最高音区。并是二胡频响中峰值最强的频带区。
六。对皮膜振动的论述
一般说理想的柔性膜与弦有类似的振动特点，它们都是受张力的作用，绷紧后才能产生弹性恢复力的振动，皮膜的振动可以看成是弦的面积扩展。琴弦在振动时，其自然谐波分音系列将与弦的基频同时产生共振，形成一系列分段振动。然而皮膜振动也有其固有谐波分音系列与其基频共振。由于皮膜振动属两维波动形式，因此皮膜振动中的波节就不像弦那样是一个“节点”，而形成一条“节线”。皮膜振动与其内在结构和几何形状有关，它的振动要比琴弦复杂的多。它在振动中具有两种波节特征。其频率表示为（ｆｍｎ），ｍ数值在圆形膜振动中表示有ｍ个直径方向的节线；ｎ数值表示为ｎ个圆形节线。皮膜基频（ｆ01），它的波节特点为圆膜周边为一个圆形节线，无径向节线。其基频振动公式为：ｆ01=0.3827/ａ√ T/η
ａ：为圆形膜的半径，T：为张力，η：是面密度，它表明膜的半径越大则频率越低，绷得越紧则频率越高。
根据皮膜的振动特点，分析发现各次谐波分音与基频不再是整数倍关系，从而形成了一些极不和谐的分音。例如： ｆ11=1.5933ｆ01；ｆ21=2.1355ｆ01；ｆ02=2.2954ｆ01；ｆ31=2.6531ｆ01；ｆ12=2.9173ｆ01；ｆ03=3.5985ｆ01…
七。二胡皮膜的振动特点
由于二胡的筒口几何形状不一，皮膜也将有不同的特点，形成与琴筒口相同的几何形状的振动特点。
在现有的二胡琴筒截面几何形状中，常用的有圆形、正六角形、正八角形、椭圆形以及扁八角形等。根据二胡的演变历史以及各种几何形状的二胡的演奏效果，通过艺术实践认为正六角形琴筒二胡的音色较完美，音量也较为适中。
因为根据声波辐射球面辐射原理，如果正六角形皮膜的四周张力均匀，厚度统一。当马子将琴弦振动声波传递到皮膜上时，皮膜将产生受迫振动，把声波向四周按球面扩散辐射出去。由于六角形是在圆形基础上的正多边形，在皮膜振动初始传播时，也具有与圆形膜相似的特点，仅当声波入射到筒口边界再反射回来时，两者才出现不同的反射特征。从而会产生同一相等面积，同一相等固有频率，同一相等质量情况下的并不相同的声学（共鸣）特征。
一般讲皮膜形状越接近圆，其实际振动面积、振幅就越大，声音具有宽广、松驰的特点。但也存在空洞、噪杂的弱点。然而六角形的几何形状又具有圆形的基础，又区别于圆形边界状态较大。当声波通过皮膜振动辐射传播到六角的边界角落时，将产生比八角、十角皮膜大的多的抑制皮膜高次谐波的能力，对皮膜振动起到一定的滤波作用。从而体现了六角形二胡音量适中，音色纯美，富有韵味的声音特点。
在现有的二胡琴筒截面几何形状中，常用的有圆形、正六角形、正八角形、椭圆形以及扁八角形等。根据二胡的演变历史以及各种几何形状的二胡的演奏效果，通过艺术实践认为正六角形琴筒二胡的音色较完美，音量也较为适中。
因为根据声波辐射球面辐射原理，如果正六角形皮膜的四周张力均匀，厚度统一。当马子将琴弦振动声波传递到皮膜上时，皮膜将产生受迫振动，把声波向四周按球面扩散辐射出去。由于六角形是在圆形基础上的正多边形，在皮膜振动初始传播时，也具有与圆形膜相似的特点，仅当声波入射到筒口边界再反射回来时，两者才出现不同的反射特征。从而会产生同一相等面积，同一相等固有频率，同一相等质量情况下的并不相同的声学（共鸣）特征。
一般讲皮膜形状越接近圆，其实际振动面积、振幅就越大，声音具有宽广、松驰的特点。但也存在空洞、噪杂的弱点。然而六角形的几何形状又具有圆形的基础，又区别于圆形边界状态较大。当声波通过皮膜振动辐射传播到六角的边界角落时，将产生比八角、十角皮膜大的多的抑制皮膜高次谐波的能力，对皮膜振动起到一定的滤波作用。从而体现了六角形二胡音量适中，音色纯美，富有韵味的声音特点。
三、扁筒（扁八角形、椭圆形）二胡的皮膜振动特点是建立在矩（长方）形膜振动基础下的，具有长、短轴的几何特征。由于在膜振动中形成长、短轴面的振动模式，其分段及自然谐波分音系列比圆形膜丰富的多。加之琴筒短轴为琴杆装配处，从而降低了二胡演奏中的琴弦摩擦点（码子到琴筒上口边的距离），增强了琴弦振动的高次泛音的产生，使二胡第三、四把位的高音区音质、音量有所提高。具有声音丰富，发音通顺，演奏力度对比大（音量大），下把高音区明显比六角形二胡声音明亮以及穿透力好。但从音色上对比，不如六角形二胡圆润、柔美。
二胡振动发音中的力学特点和一些问题的解决办法
一、二胡演奏时产生的机械振动主要是琴弦受琴弓推拉摩擦后激振所至。当琴弦振动通过琴码传递到皮膜后产生皮膜的一定共振，再推动琴筒空气柱振动，并迅速形成二胡琴体的整体振动。将二胡的声音传播出去。
在一系列的振动中，琴弦是通过一定的张力，由琴码的高低以及形成的弦压角度的大小，给二胡皮膜施加了一定的压力。通过理论计算得出：
1、 二胡的两根琴弦的总张力：10.2公斤；（有效弦长为：40厘米，内弦张力略大于外弦）
2、 如果采用8毫米高的琴码，琴弦压力夹角的角度：168—170度左右；
3、 琴弦通过琴码对皮膜的总压力约：1.77—2.30公斤。（不包括调音垫微量压力）
一般讲二胡在振动中，皮膜是由张力和一定厚度（密度）以及抗张强度的大小所产生的一定内力来承受弦压的受迫振动。虽然内力是随着外力的加大而增加的，但是对于不同的材料内力的增加是有一定限度的，超过极限物体就无法承受外力的作用。由于皮膜与其它材料都具有一定弹性极限，所以当琴弦通过琴码对它产生的压力过大或过小时，会直接影响皮膜的弹性振动中的恢复能力。
在实验中发现：二胡皮膜的合理张力一定要与弦压配合得当。即：压力与张力所产生的作用力和反作用力力求基本平衡。这样一旦琴弦受激振动后，由琴码传递到皮膜时，才能产生灵敏的振动反应。从而有利于二胡的声音效果。
假如皮膜张力太小，弦压过大时，皮膜的反作用力及弹性恢复力将明显降低，振动将有抑制之感。反之，张力太大，皮膜反作用力偏强，容易造成机械阻抗过大，会出现皮膜振动均匀性差的效果，声音僵死。
从力学角度分析：二胡振动好坏，关键在于皮膜的适度张力与琴弦通过琴码给皮膜的一定压力要协调。
二、在二胡演奏中由于气候以及制造原因，经常会出现两种比较突出的问题。
1、二胡皮膜偏松；又因气候潮湿影响，皮膜湿软。声音：闷、空。
2、由于新琴或气候干燥原因，皮膜张力偏紧，质感偏硬，声音：干、噪、尖、亮。
对于以上两种情况，最简单的方法就是可以通过调节琴码来解决问题：
针对第一种情况：可以更换底面较小，底盘偏薄，高度略高，木质较硬的琴码。采用未经处理的色木或枫木琴码为好。
对第二种情况可以采用底面略大，底盘偏厚，高度适中，木质偏软的琴码。油煎码或硬质油松码为好。
一般说琴码的木质较硬，底面较小偏薄，可以增大琴弦通过码子传递到皮膜的声音速度，并减少对皮膜面积的抑制，改善闷、空的声音不足。
反之琴码的材质较软，底面较大偏厚，可以减缓声音传播速度，加大对皮膜面积的压制，调节干、噪、尖、亮的声音弊病。
另外制音垫的材料以及大小、厚薄可以根据自己对声音追求而定。
三、二胡皮膜在长期使用后具有材料力学中的疲劳现象。由于皮膜长期受弦压以及机械振动的影响，并在拉、推弓和演奏揿弦力度的不断动态荷载下，皮膜内纤维组织的抗张强度将会逐渐衰减。特别是琴码底部的皮膜部分纤维伸张最大，所以强度衰减也最大，往往容易产生永久变形，降低了皮膜一定的弹性恢复能力。表现为二胡皮膜中央处纤维组织逐渐松弛，缺乏弹性。因为长期受压和机械振动冲击的作用下，中央处皮膜四周伸张较大，造成中部的皮膜厚度有一定变化，形成中薄，周厚的状况，增加了二胡皮膜振动中的辐射阻尼，使二胡皮膜振动传播趋于不均衡，声音空乏，无力。 这种情况建议重新换蒙新皮为好。
二胡专业制作课程
根据我当年从事民族乐器二胡专业制作职业高中老师的经历记载，主要教授的课程：
1、制作工艺
2、二胡演奏基础
3、中国民族音乐史及民族乐器史
4、音乐声学基础
5、木材学基础
6、材料力学基础
7、乐器用皮膜等材料知识
8、乐器木工加工机械原理以及操作规程等
9、乐器常用手工工具的使用和调理等
共三年，两年理论学习，一年生产实习。
由于民族乐器生产主要为传统手工艺行业，后来很多年轻人怕吃苦，并认为属于落后产业，90年代末期流失人材70%以上。我也在90年----2001年期间脱离该行业下海，2001年年底回苏州又重操旧业。
对琴的鉴赏和分析
其实二胡主要的属性是乐器，作为乐器的评价主要还是以评价声音为主。由于民族乐器二胡是国粹，特别是在当今时代已成为一种文化，所以在对二胡的鉴赏上，必然形成不同层次，不同角度，再则它也是一件精美的工艺产品。因此由于鉴赏水平的不同以及鉴赏的角度不同，就容易产生各种不同的观点和看法。作为艺术产品只有完美地追求，没有绝对的“最好”。
1、 专业演奏者比较偏重二胡的声音品质的鉴赏，主要为音乐演奏表演服务。更多的是追求声音的风格性和演奏的手感以及音质、音量的均衡。对外观的精美要求相对就比较马虎，所以表面观赏演奏家的琴并不一定是所谓“最好的皮”、“最好的料”。但也并不能说不是“好材料”。
2、 大多数业余爱好者由于自身的演奏水平和对声音的鉴赏能力有限，有时只能借助二胡的材料外观特点以及工艺装饰造型的视觉效果来评价好琴。
其实作为二胡的好坏，是存在一定综合因素的。作为我主要从事二胡制作技术的研究和声音的鉴赏，在这么多年的经历中，也没有发现一把十全十美的琴，只能说有相对不错的琴。作为乐器而言，它会受到诸多因素影响（演奏技术、演奏方法、风格偏爱、地理环境、气候变化等）。如果要比较客观的评价，必须在一定条件、一定环境、一定时间下现场实际对比。超出一定的时空，恐怕就很难准确的作出公正的评价。如果用科学的数理方式去研究，也只能属模糊数学的研究范畴。
二胡声音的主观评价和鉴赏
说到二胡的声音，我们就必须将其理解为音乐声及乐音。人们对它的要求就不一样了，人们会挑剔，会评品。最起码会要求它“好听”，再往深里说，会讲究它的“清晰”啦，“平衡”啦、“明亮”啦，“圆润”啦……但如何去鉴别和评价呢？这是一个很有学问的事情。往深层次里探究，二胡的乐音是一个声音质量主观评价的对象。其中蕴含着或浅显易懂的内含，或深奥隐晦的思索。当人们去聆听时将表达了每个人的思想、情绪、态度、感受等等的“声音化”的产物。更是一个非常有深度的审美活动。
在鉴赏中每个人将会根据自己的社会生活经验、文化知识积淀和养成的性情气度约束而产生联想。然而这与自身的艺术鉴赏水平和二胡的演奏水准有很重要的关系。
要想对二胡的声音质量能作为比较中肯、恰当的评价，必须扩大耳朵的“见识”，锻炼提高耳朵的灵敏度。这一点，是带有基础意味的。说扩大耳朵的“见识”，最最起码的一点，就是要尽可能多地识得不同类型、不同档次以及不同品牌的二胡声音，来锻炼提高耳朵的灵敏度。指的是要使得耳朵善于抓住声音的特质，敏锐地察觉到声音当中稍纵即逝的细微之处。耳朵缺少了灵敏的感觉，就没什么“材料”，可供你作比较、鉴别；缺少听音的积累就没有什么“标杆”、“样板”（当然是相对而言的）可作为比较鉴别的参照物。这样的话，声音质量的主观评价就成为无本之木、无源之水，难以为继了。这和音乐及二胡演奏专业中的视唱练耳的要求有相似之处。
哲理名言说的好“感觉到了的东西，我们不能立刻理解它；只有理解了的东西才更深刻地感觉它。为了适应二胡声音质量主观评价的艺术性，为了能在“理解”的基础之上，“更深刻地感觉”声音，从而使主观评价更显根基可靠、依据准确，就有必要让耳朵的听觉听感得到一种提升，即从自然的、生理性的听觉听感提到为主动有为的、具有文化艺术品格的听觉听感。其实在平时就可有意识的锻炼自己的耳朵。在欣赏各二胡大师作品中也要注意多听它使用的二胡声音特点与作品情感和风格的追求。
严格的讲，要想比较正确地参与二胡的声音质量主观评价，必须要有专业规范的演奏基础。如果你的演奏基础并不规范，可想而知怎么可能让二胡发出正常的声音。如何正确判断演奏手感呢？
另外由于不同演奏技艺、不同曲目、不同风格的差异，更难让一般演奏水平的二胡爱好者正确评判二胡的声音好坏及声音质量。
所以说，要提高对二胡声音的鉴赏水平，必须要提高二胡演奏的技术水准，只有具备敏锐地听觉听感和正确的演奏技术才能有资格挑选出真正的好琴。
